quinta-feira, 10 de maio de 2007

O que veicular no Blog?

A intenção do trabalho com o blog é utilizar os procedimentos de discussão e registro escrito da linguagem matemática, como sistematização do processo de resolução de problemas, que serão os principais conteúdos da página. Para embasar teoricamente esse trabalho, tecerei um breve comentário sobre a metodologia da Resolução de Problemas, baseado no texto “O Ensino-Aprendizagem de matemática através da resolução de problemas”, de Lourdes de la Rosa Onuchic, disponível no livro “Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas”, organizado por Maria Aparecida Viggiani Bicudo, e devidamente referenciado ao lado.

O ensino de Matemática Tradicional está baseado na repetição de exercícios e conceitos a partir de um modelo dado pelo professor na explicação. Depois, a matemática passou a ser tratada como uma compreensão individual. Foi a época onde se aboliu a tabuada das escolas, o aluno devia entender o que fazia. Para isso, o professor explicava, e nem sempre a estratégia dava certo, porque o professor não estava instrumentalizado para fazer o aluno entender. Depois, a corrente denominada Matemática Moderna enfatizava os conceitos e os símbolos dominou por um tempo as práticas escolares, enfatizando a linguagem matemática e o reconhecimento, mas muito pouco as questões práticas.
Nesse contexto, a Resolução de Problemas passou a ser estudada com seriedade nos Estados Unidos, sob a influência dos escritos de Polya, que datavam de 1945. Inicialmente estes estudos preocupavam-se mais com o resultado dos problemas resolvidos, passando, a partir dos anos 70 a enfatizar o processo que o estudante percorre até chegar à resposta. Esse método ganhou espaço mundialmente nos anos 70, e nos anos 80 atingiu seu ápice, quando entrou na pauta de uma publicação do NTCM (National Council of Teachers of Mathematics) An Agenda fo Action: Recommendations for School Mathematics of 80’s, uma espécie de “Guia de Metas” para a década. De acordo com Onunchic, nesse documento ficava claro que “ Resolução de Problemas envolve aplicar a matemática ao mundo real, atender à teoria e a prática de ciências atuais e emergentes e resolver questões que ampliam as fronteiras das próprias ciências matemáticas.”
Essa visão, que me parece bastante válida, vem de encontro à proposta de unir a matemática ao meio multimídia, uma vez que a informatização e a interligação pela rede são tendências avançadas da sociedade. A possibilidade de unir a tecnologia matemática de forma coerente e contextualizada me parece irresistível.
Ao optar pela resolução de problemas como metodologia, independentemente do suporte, é preciso ter em mente que:
“A verdadeira força da resolução de problemas requer um amplo repertório de conhecimento, não se restringindo às particularidades técnicas e aos conceitos, mas estendendo-se às relações entre eles e aos princípios fundamentais que os unifica.O problema não pode ser tratado como um caso isolado.A matemática precisa ser ensinada como matemática e não como um acessório subordinado a seus campos de aplicação. Isso pede uma atenção continuada à sua natureza interna e a seus princípios organizados, assim como a seus usos e aplicações.”
Isso quer dizer que a Resolução de Problemas é um meio para se ensinar matemática. Não é um objetivo em si. Senão, incorre-se no erro tradicional da repetição. A partir dos problemas podemos chegar aos conteúdos de matemática elementar. A partir destes, podemos resolver os problemas. Mas ensinar a resolver um problema matemático, apenas, não é ensinar matemática. Por isso na atividade que proponho o debate sobre as respostas entre os alunos e a correção, ou comparação, das respostas em sala de aula tem um papel tão ou mais importante que qualquer ferramenta tecnológica que se utilize. O método de resolução de problemas exige do professor planejamento e preparo para pensar em como vai ligar o problema aos conceitos matemáticas que ele pretende trabalhar ali.
“Ao se ensinar matemática através da resolução de problemas, os problemas são importantes não somente como um propósito de se aprender matemática mas, também, como um primeiro passo para se fazer isso.O ensino-aprendizagem de um tópico de matemática começa com uma situação problema que expressa aspectos-chave desse tópico e são desenvolvidas técnicas matemáticas com respostas razoáveis para problemas razoáveis.”
A justificativa para a utilização desse tipo de procedimento é simples. Resolvendo problemas, o aprendiz tem mais facilidade em relacionar conceitos com aplicações. E de acordo com os estudos construtivistas (que, embora tenham suas deficiências são amplamente aceitos no pensamento escolar), é somente por meio das relações entre os conhecimentos novos e os que já possuímos somos capazes de elaborar novos conceitos e hipóteses.
“(...)entender é, essencialmente, relacionar. Esta posição baseia-se na observação de que a compreensão aumenta quando: o aluno é capaz de relacionar uma determinada idéia matemática a um grande número ou a uma variedade de contextos; o aluno consegue relacionar um dado problema a um grande número de idéias matemáticas contidas num problema.” Aí já estão dadas as bases para a avaliação do instrumento que proponho. Se as resoluções que a turma oferece ao problema são corretas, ou o procedimento empregado para alcançá-la, embora o resultado não o seja, o professor tende a pensar que o projeto está dando bons resultados. Contudo, se as respostas não forem as esperadas mas, a partir destas o professor consiga detectar o tópico de dificuldade dos alunos, ou estimular um empenho maior na obtenção da solução, o instrumento poderá ser avaliado positivamente, uma vez que ele em si é apenas um meio de utilização do pensamento matemático.
Além disso, a Resolução de Problemas, especialmente ao ser transferida para o suporte online, convida e desafia o aprendiz a encontrar a resposta, tornando-se mais ativo e contribuindo mais tanto para o andamento das propostas, pois sente-se envolvido “na explicação” quanto na sua própria construção de conhecimentos.

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