Listas

Sua escola está se preparando para as festas juninas e você encarregou-se de organizar os alunos da 6ª série. Para isso passou duas listas pela classe: devem assinar a primeira aqueles que querem dançar a quadrilha e devem assinar a segunda lista aqueles que querem trabalhar nas barracas. Todos assinaram pelo menos uma lista. Você contou 17 nomes na primeira lista, 21 nomes na segunda e observou que 8 crianças aparecem em ambas as listas. Quantos são os alunos da 6ª série.

Água quente ou fria?

Tenho dois copos iguais, cada um deles com exatamente a metade da sua capacidade de água. Em um deles a água está a 35 ° C de temperatura. No outro, a água está a 5°. Se eu passar a água fria para o copo da água quente, dá para saber qual a temperatura que vai ficar a água do copo cheio?

Sempre 8

O resultado das divisões tem que ser sempre oito. Crie sentenças de divisão com este resultado.

37

O número 37 é muito especial. Vamos ver se você descobre por que:
3X 37 = 111. 6 X 37 =__. 9X 37 = __. Qual é o segredo?

Multiplicando

1. Considere um produto de dois fatores. Se um fator dobra e o outro triplica, por quanto fica multiplicado o produto?
2. Considere um produto de três fatores. Se cada fator dobra, por quanto fica multiplicado o produto?

Fácil, né? Explique a sua resposta e como você pensou para chegar nela.

Agora é a sua vez. Crie figuras que tenham a mesma área da anterior mas que não sejam congruentes a ela. Use o software geoplano

Calcule a área

Calcule a área da figura ao lado. Depois, descreva como você calculou.

Quer mais?

E se, nas bandeiras de três cores, a primeira e a última lista puderem ser iguais, quantas possibilidades de bandeiras teremos, com as mesmas cores. Por quê?

Foi fácil?

E se, ao invés de três cores, fizermos bandeiras com duas cores, haverá mais ou menos possibilidades de combinações? Lembre-se, elas não podem se repetir! Poste um comentário com sua resposta, e justifique-a.

Bandeiras

Considerando as cores verde, azul, vermelho, amarelo e branco, e que ordens diferentes de cores representam bandeiras diferentes, calcule quantas bandeiras podemos formar com elas. As bandeiras devem ter três cores, e elas não podem se repetir. Calcule, e poste um comentário com a resposta que você achou.

Ali Babá

Um dos 40 ladrões de Ali Babá trouxe para a caverna 8 litros de um óleo preciosíssimo que havia surrupiado de um mercador. Como era de costume, os colaboradores de Ali Babá podiam ficar com a metade do saque. Acontece que, naquele dia, só havia três recipientes na caverna: um de 5 litros e outro de 3. Usando os três recipientes disponíveis, de 8, 5 e 3 litros, como foi que os ladrões dividiram a preciosa mercadoria?
A sua tarefa é mostrar, usando apenas os três recipientes disponíveis, o menor número de operações necessárias para separar 4 litros. Escreva um comentário explicando o procedimento.

Quantos triângulos?

Quantos triângulos têm na figura? Explique a sua resposta!

Problema de lógica: Atravessando o rio

O problema está no site Metamorfose Digital. Há um rio, e 10 pessoas precisam atravessá-lo, mas para isso devem seguir algumas regras. Tente cumprir o desafio. Depois que conseguir, tente novamente, e então registre, passo a passo em um comentário, como fazer. Vamos ver se achamos o maior número possível de caminhos para atravessar todas as pessoas.
Para começar o desafio, clique aqui!

Ok, ok, me convenceu... que faço agora?

- O professor explorar antes o site de criação e saber quias recursos e ferramentas possam ser úteis aos alunos. Por exemplo: Se o site permite a postagem de vídeos, de imagens, de listas, de arquivos. Se o professor entender um pouco de HTML também não fará mal...
- Ensinar às crianças como usar todas estas ferramentas, especialmente os hiperlinks, os buscadores, e os elementos da página. Isso é muito fácil e NÃO EXIGE CONHECIMENTOS DE HTML! Crianças com mais de 8 anos não terão a menor dificuldade.
- Fazer as crianças navegarem por outros blogs interessantes, que usem recursos diversos. Por mais interessante que seja o conteúdo, se um blog ou site não tiver nenhum hiperlink ele não serve para esta atividade.
- Caso haja tempo, ensine os alunos a lidarem também com ferramentas como o youtube e o delicious, que facilitará suas vidas e tornará suas postagens e comentários mais interessantes.
- Crie e-mails com os alunos
- Crie um blog multiusuário, para que todos possam postar
- Ensine seus alunos a inferir significados de contextos, como sites em inglês, pois o fato das ferramentas estarem em inglês não nos impede de utilizá-las.
- Antes de se meter com isso, mexa um pouco na net, descubra ferramentas e serviços, leia, informe-se, pergunte, freqüente fóruns, leia blogs
Sugestões de hospedagem para os blogs
Weblogger
Blogger Google
Blogger Globo
Wordpress

Nome do Blog

Nosso blog se chama Casa de Pitágoras. Alguém consegue imaginar o motivo? Vale pesquisar em outros sites, perguntar, se informar. O primeiro desafio do Bog é contar o por quê do nome.
Depois que você descobrir isso, faça um pequeno comentário sobre o que você achou disso, e se a matemática é mesmo "só para iniciados" (não sabe o que é iniciado?)

Mais sobre Resolução de Problemas

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Tipos de Problemas

Existem vários tipos de problemas matemáticos. Aqui apresento a classificação dada por Thomas Butts, mas essas classificações também variam de autor para autor.

1.Exercícios de reconhecimento: Exercícios deste tipo normalmente pedem aos resolvedores para reconhecer ou recordar um fato específico, uma definição ou enunciado de um teorema. Podem ser propostos em forma de verdadeiro ou falso, múltipla escolha, preencha os espaços ou comparação.

2.Exercícios algorítmicos: Trata-se de exercícios que podem ser resolvidos com um procedimento passo-a-passo, freqüentemente um algoritmo numérico. Trata-se de exercícios que podem ser resolvidos com um procedimento passo-a-passo, freqüentemente um algoritmo numérico.

3.Problemas de aplicação: Os problemas de aplicação envolvem algoritmos aplicativos. Os problemas tradicionais caem nesta categoria, exigindo sua resolução:
(a) formulação do problema simbolicamente
(b) manipulação dos símbolos mediante algoritmos diversos.

4.Problemas de pesquisa aberta: São problemas de pesquisa aberta aqueles em cujo enunciado não há uma estratégia para resolvê-los. A função mais importante dos problemas de pesquisa aberta é incentivar a conjectura.Jogos matemáticos e quebra-cabeças uma rica fonte de problemas de pesquisa aberta.

5.Situações-problema: A função mais importante dos problemas de pesquisa aberta é incentivar a conjectura. Situações nas quais uma das etapas decisivas é identificar o problema na situação, e a solução irá melhorá-la.

Blog

Blogs são websites gratuitos de fácil utilização, que exigem muito pouco conhecimento técnico. Eles têm visual predefinido e ferramentas oferecidas pelas empresas que os hospedam em sus servidores. Prestam-se a receber qualquer tipo de conteúdo, que devem ser inseridos por meio de postagens. Logo que foram criados, tinham o objetivo de serem diários online, em que pessoas comuns pudessem contar suas próprias histórias na rede. Seu uso foi sendo alterado e hoje há blogs com quase todo o tipo de conteúdo que se possa imaginar. A mega-empresa de internet Google, tem entre seus inúmeros serviços, uma ferramenta exclusiva para a busca de blogs.
Eles são organizados da seguinte forma: um ou vários usuários fazem um cadastro, e podem inserir texto e hipertextos de tamanhos ilimitados . Esses textos ficam armazenados em um arquivo do blog. Dependendo do servidor escolhido, o usuário pode veicular ainda vídeos e imagens nesta página, fazer listas de links preferidos, inserir um buscador na própria página (que passa a funcionar como uma filial do buscador), e dezenas de outras ferramentas que estão à disposição do usuário e do professor.
Sobre cada postagem é possível fazer comentários, que são feebacks sobre o conteúdos inicial. Esses comentários podem ser autorizados para qualquer pessoa que visita a página ou apenas para os usuários cadastrados.
O blog, na escola, normalmente é usado com essa finalidade de diário, e com mais sentido de cobrança pela atualização do que como ferramenta que se proponha a organizar e a discutir idéias. Eles, pelo menos na sala de aula, são pessoas. A minha proposta é a criação de um blog coletivo, ou multiusuário, que possa ser utilizado como instância socializadora de conhecimento, e não simplesmente de relatório.

A estratégia é legal para ensinar matemática porque:

1. Permite discussão de respostas sem o aluno sentir-se mal por ter dado a errada
2. Permite a pesquisa de conteúdos por parte dos alunos
3. Propõe a utilização da escrita matemática, e da sistematização do cálculo mental ou da lógica aristotélica.
4. Propõe a utilização da matemática escolar em um contexto extra-escolar onde ela aparece em situações significativas
5. Propõe um exercício divertido e sem cobrança de quantidade, tornando a resolução dos desafios muito mais uma brincadeira que um conteúdo de aula
6. Exige a leitura de problemas matemáticos, exercitando o vocabulário típico dessa área, e também a busca de estratégias próprias de resolução, sem necessariamente usar o algoritmo pensado pelo professor
7. Permite o uso da oralidade e da argumentação matemática na correção dos exercícios em aula
8. Exige a cooperação mútua e a participação da todos para alcançar uma resposta satisfatória

A estratégia

O professor precisa fazer a proposta para turma. Se houver interesse, e concordância de participação, pode-se utilizar a ferramenta.Se não houver, nem adianta tentar. Isso exige a participação efetiva dos alunos. Senão, além de não dar certo como estratégia educativa, vira só mais um espaço de fala do professor.
Depois, o professor precisa ir á sala de informática com a turma e decidir onde o blog será hospedado. Existem várias opções, todas elas com pontos positivos e negativos. No caso de crianças muito pequenas, o professor pode decidir isso sozinho. Depois, é preciso escolher um nome que tenha a ver com a turma. Isso também pode ser feito por votação. Caso as crianças não possuam e-mails, é necessário fazeê-los. Isso é um processo rápido, que as próprias podem fazer, que envolve outros tipos de aprendizagens úteis. Depois, é preciso cadastra-los no blog, para que todos possam fazer postagens. Votação no template, de novo. Viva democracia.
Uma vez construída a página, vale uma conversa sobre a netiqueta. E sobre os conteúdos que serão discutidos e postados ali. Também é preciso combinar o que fazer: o professor posta um problema, e as resoluções devem vir nos comentários, não em novos posts, porque senão o blog vira uma bagunça. Também é preciso combinar regras de respeito e convivência, como nunca apagar posts, e sempre que houver uma proposta que o aluno julga errada, que ele não ofenda o colega que a propôs, mas que busque defender a sua resposta, que considera correta.
O professor precisa combinar uma cota mínima de visitas na página, como duas por semana, por aluno. Isso não é muito, e, se a estratégia funcionar, nunca será preciso lembrar os alunos disso. A idéia é que eles visitem o site por interesse e não por obrigação. E comentem as respostas também.
Aí começa a tarefa mais difícil do professor que é encontrar material para atualizar o blog pelo menos duas vezes por semana também. Os conteúdos precisam ser desafiadores, que envolvam as crianças e que provoquem suas respostas. Também é importante que existam várias possibilidades de resposta (certas ou não), para que possa existir a colaboração e a discussão faça sentido.
Após determinado tempo da postagem, o professor deve trazer o problema para a sala-de-aula e realizar a correção. Ele pode selecionar as hipóteses mais interessantes que apareceram e pedir que estes alunos mostrem no quadro como chegaram à resposta. Além disso, isso favorece os problemas de pesquisa ou que tenham vários caminhos possíveis para a resposta.
A estratégia é infindável, e pode adequar-se a qualquer série, pois é de mídia, não de conteúdo. Também é de simples utilização e requer poucos conhecimentos técnicos.