Ok, ok, me convenceu... que faço agora?

- O professor explorar antes o site de criação e saber quias recursos e ferramentas possam ser úteis aos alunos. Por exemplo: Se o site permite a postagem de vídeos, de imagens, de listas, de arquivos. Se o professor entender um pouco de HTML também não fará mal...
- Ensinar às crianças como usar todas estas ferramentas, especialmente os hiperlinks, os buscadores, e os elementos da página. Isso é muito fácil e NÃO EXIGE CONHECIMENTOS DE HTML! Crianças com mais de 8 anos não terão a menor dificuldade.
- Fazer as crianças navegarem por outros blogs interessantes, que usem recursos diversos. Por mais interessante que seja o conteúdo, se um blog ou site não tiver nenhum hiperlink ele não serve para esta atividade.
- Caso haja tempo, ensine os alunos a lidarem também com ferramentas como o youtube e o delicious, que facilitará suas vidas e tornará suas postagens e comentários mais interessantes.
- Crie e-mails com os alunos
- Crie um blog multiusuário, para que todos possam postar
- Ensine seus alunos a inferir significados de contextos, como sites em inglês, pois o fato das ferramentas estarem em inglês não nos impede de utilizá-las.
- Antes de se meter com isso, mexa um pouco na net, descubra ferramentas e serviços, leia, informe-se, pergunte, freqüente fóruns, leia blogs
Sugestões de hospedagem para os blogs
Weblogger
Blogger Google
Blogger Globo
Wordpress

Nome do Blog

Nosso blog se chama Casa de Pitágoras. Alguém consegue imaginar o motivo? Vale pesquisar em outros sites, perguntar, se informar. O primeiro desafio do Bog é contar o por quê do nome.
Depois que você descobrir isso, faça um pequeno comentário sobre o que você achou disso, e se a matemática é mesmo "só para iniciados" (não sabe o que é iniciado?)

Mais sobre Resolução de Problemas

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Tipos de Problemas

Existem vários tipos de problemas matemáticos. Aqui apresento a classificação dada por Thomas Butts, mas essas classificações também variam de autor para autor.

1.Exercícios de reconhecimento: Exercícios deste tipo normalmente pedem aos resolvedores para reconhecer ou recordar um fato específico, uma definição ou enunciado de um teorema. Podem ser propostos em forma de verdadeiro ou falso, múltipla escolha, preencha os espaços ou comparação.

2.Exercícios algorítmicos: Trata-se de exercícios que podem ser resolvidos com um procedimento passo-a-passo, freqüentemente um algoritmo numérico. Trata-se de exercícios que podem ser resolvidos com um procedimento passo-a-passo, freqüentemente um algoritmo numérico.

3.Problemas de aplicação: Os problemas de aplicação envolvem algoritmos aplicativos. Os problemas tradicionais caem nesta categoria, exigindo sua resolução:
(a) formulação do problema simbolicamente
(b) manipulação dos símbolos mediante algoritmos diversos.

4.Problemas de pesquisa aberta: São problemas de pesquisa aberta aqueles em cujo enunciado não há uma estratégia para resolvê-los. A função mais importante dos problemas de pesquisa aberta é incentivar a conjectura.Jogos matemáticos e quebra-cabeças uma rica fonte de problemas de pesquisa aberta.

5.Situações-problema: A função mais importante dos problemas de pesquisa aberta é incentivar a conjectura. Situações nas quais uma das etapas decisivas é identificar o problema na situação, e a solução irá melhorá-la.

Blog

Blogs são websites gratuitos de fácil utilização, que exigem muito pouco conhecimento técnico. Eles têm visual predefinido e ferramentas oferecidas pelas empresas que os hospedam em sus servidores. Prestam-se a receber qualquer tipo de conteúdo, que devem ser inseridos por meio de postagens. Logo que foram criados, tinham o objetivo de serem diários online, em que pessoas comuns pudessem contar suas próprias histórias na rede. Seu uso foi sendo alterado e hoje há blogs com quase todo o tipo de conteúdo que se possa imaginar. A mega-empresa de internet Google, tem entre seus inúmeros serviços, uma ferramenta exclusiva para a busca de blogs.
Eles são organizados da seguinte forma: um ou vários usuários fazem um cadastro, e podem inserir texto e hipertextos de tamanhos ilimitados . Esses textos ficam armazenados em um arquivo do blog. Dependendo do servidor escolhido, o usuário pode veicular ainda vídeos e imagens nesta página, fazer listas de links preferidos, inserir um buscador na própria página (que passa a funcionar como uma filial do buscador), e dezenas de outras ferramentas que estão à disposição do usuário e do professor.
Sobre cada postagem é possível fazer comentários, que são feebacks sobre o conteúdos inicial. Esses comentários podem ser autorizados para qualquer pessoa que visita a página ou apenas para os usuários cadastrados.
O blog, na escola, normalmente é usado com essa finalidade de diário, e com mais sentido de cobrança pela atualização do que como ferramenta que se proponha a organizar e a discutir idéias. Eles, pelo menos na sala de aula, são pessoas. A minha proposta é a criação de um blog coletivo, ou multiusuário, que possa ser utilizado como instância socializadora de conhecimento, e não simplesmente de relatório.

A estratégia é legal para ensinar matemática porque:

1. Permite discussão de respostas sem o aluno sentir-se mal por ter dado a errada
2. Permite a pesquisa de conteúdos por parte dos alunos
3. Propõe a utilização da escrita matemática, e da sistematização do cálculo mental ou da lógica aristotélica.
4. Propõe a utilização da matemática escolar em um contexto extra-escolar onde ela aparece em situações significativas
5. Propõe um exercício divertido e sem cobrança de quantidade, tornando a resolução dos desafios muito mais uma brincadeira que um conteúdo de aula
6. Exige a leitura de problemas matemáticos, exercitando o vocabulário típico dessa área, e também a busca de estratégias próprias de resolução, sem necessariamente usar o algoritmo pensado pelo professor
7. Permite o uso da oralidade e da argumentação matemática na correção dos exercícios em aula
8. Exige a cooperação mútua e a participação da todos para alcançar uma resposta satisfatória

A estratégia

O professor precisa fazer a proposta para turma. Se houver interesse, e concordância de participação, pode-se utilizar a ferramenta.Se não houver, nem adianta tentar. Isso exige a participação efetiva dos alunos. Senão, além de não dar certo como estratégia educativa, vira só mais um espaço de fala do professor.
Depois, o professor precisa ir á sala de informática com a turma e decidir onde o blog será hospedado. Existem várias opções, todas elas com pontos positivos e negativos. No caso de crianças muito pequenas, o professor pode decidir isso sozinho. Depois, é preciso escolher um nome que tenha a ver com a turma. Isso também pode ser feito por votação. Caso as crianças não possuam e-mails, é necessário fazeê-los. Isso é um processo rápido, que as próprias podem fazer, que envolve outros tipos de aprendizagens úteis. Depois, é preciso cadastra-los no blog, para que todos possam fazer postagens. Votação no template, de novo. Viva democracia.
Uma vez construída a página, vale uma conversa sobre a netiqueta. E sobre os conteúdos que serão discutidos e postados ali. Também é preciso combinar o que fazer: o professor posta um problema, e as resoluções devem vir nos comentários, não em novos posts, porque senão o blog vira uma bagunça. Também é preciso combinar regras de respeito e convivência, como nunca apagar posts, e sempre que houver uma proposta que o aluno julga errada, que ele não ofenda o colega que a propôs, mas que busque defender a sua resposta, que considera correta.
O professor precisa combinar uma cota mínima de visitas na página, como duas por semana, por aluno. Isso não é muito, e, se a estratégia funcionar, nunca será preciso lembrar os alunos disso. A idéia é que eles visitem o site por interesse e não por obrigação. E comentem as respostas também.
Aí começa a tarefa mais difícil do professor que é encontrar material para atualizar o blog pelo menos duas vezes por semana também. Os conteúdos precisam ser desafiadores, que envolvam as crianças e que provoquem suas respostas. Também é importante que existam várias possibilidades de resposta (certas ou não), para que possa existir a colaboração e a discussão faça sentido.
Após determinado tempo da postagem, o professor deve trazer o problema para a sala-de-aula e realizar a correção. Ele pode selecionar as hipóteses mais interessantes que apareceram e pedir que estes alunos mostrem no quadro como chegaram à resposta. Além disso, isso favorece os problemas de pesquisa ou que tenham vários caminhos possíveis para a resposta.
A estratégia é infindável, e pode adequar-se a qualquer série, pois é de mídia, não de conteúdo. Também é de simples utilização e requer poucos conhecimentos técnicos.

“Trabalhar com recursos da internet e com softwares educacionais , considerando o hipertexto e hipermídia, que permitem uma leitura não linear, facilita a integração dos conceitos científicos e permite ao aluno construir seu próprio conhecimento e num ritmo que melhor se ajuste com ele. Também é possível no computador usar enciclopédias digitais ,tutoriais inteligentes, jogos educativos, entre outros, para buscar o conhecimento num ato de descoberta. Assim, torna-se muito importante a criatividade do professor , que deverá criar estratégias de ensino que melhor explorem os recursos computacionais.”(DALL’ASTA, Rosane Janete. A formação de conceitos e as novas tecnologias. In: TEIXEIRA, Adriano Canabarro & BRANDÃO, Edemilson Jorge Ramos. TEcendo caminhos em informática na Educação. Passo Fundo. UPF Editora, 2006. )

Esta definição de Ramal me parece suficientemente boa, dispensando maiores explicações. Um texto construído para internet precisa ser um hipertexto, senão ele não é navegável. Um texto para internet não precisa ser escrito. Ele pode ser constituído de áudio, ou vídeo, ou as três mídias reunidas. Ele pode ser apenas visual. Pode ser móvel ou estático, pode ter graus maiores ou menores de interatividade, pode exigir, pedir ou ignorar a existência de um ser naturalmente (não virtualmente) existente na frente da tela. Um texto de internet pode muita coisa. Ele só não pode ser incomunicável. Se o for, ele não existe: não está na rede.

É preciso pensar nisso quando se produz, ou se incentiva os alunos a produzir, um texto para internet. Ele será veiculado onde? Como se chegará a ele? E mais, para ele se tornar minimamente bom, ele precisa ter condições de se ligar a outros. São os links. Ligações, em bom português, entre um e outro conteúdo, que tornam um texto interativo e mudam sua orientação de leitura, fragmentando-a, de modo que a leitura pode ser feita da maneira que mais fizer sentido para o leitor, e não necessariamente da forma planejada pelo emissor.

Os links costumam ser sinalizados no interior de um texto com cores diferentes e sublinhados. Usuários acostumados a ler hipertextos já sabem onde podem clicar, e podem decidir se querem consultar os links oferecidos pelo redator do texto. Eles podem ser utilizados para dar explicações maiores sobre determinados assunto, direcionar o leitor para textos completos relacionados, indicar outras páginas, oferecer continuações, e tudo o mais que o produtor do texto desejar.

Essa possibilidade de ligação tem uma aplicação educacional clara. Sabemos que construir conhecimentos é relacionar. Relaciona-se algo novo a algo que já sabíamos, relaciona-se algo inusitado a situação da aprendizagem, relaciona-se sempre. Não existe aprendizagem descontextualizada. E essa contextualização pode ser dar pelos links. Assim como relações com figuras, diagramas, jogos, ferramentas, dicas.

Porém, isso precisa ser muito bem usado e muito bem pensado na instância da produção do texto. Quero relacionar isso a quê? Essa é a pergunta que precisa ficar o tempo todo.

Hipertexto, hipermídia, hiper-alunos

“O que é um hipertexto? Como o próprio nome diz , é algo que está numa posição superior à do texto, que vai além dele. Dentro do hipertexto, existem váriso links, que permitem tecer o caminho par outra janelas, conectando algumas expressões com novos textos , fazendo com que estes se distanciem da linearidade da página e se pareçam mais com uma rede. Na Internet, cada homepage é um hipertexto – clicando em certas palavras vamos para novos textos, novas páginas e vamos construindo nos mesmos uma espécie de texto. Na definição de Jay Bolter “ as partes de um hipertexto podem ser montadas e remontadas pelo leitor”.” (RAMAL, Andrea Cecília. Educação na Cibercultura: hipertextualidade, leitura, escrita e aprendizagem. Porto Alegre. ArtMed, 2002)

O que veicular no Blog?

A intenção do trabalho com o blog é utilizar os procedimentos de discussão e registro escrito da linguagem matemática, como sistematização do processo de resolução de problemas, que serão os principais conteúdos da página. Para embasar teoricamente esse trabalho, tecerei um breve comentário sobre a metodologia da Resolução de Problemas, baseado no texto “O Ensino-Aprendizagem de matemática através da resolução de problemas”, de Lourdes de la Rosa Onuchic, disponível no livro “Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas”, organizado por Maria Aparecida Viggiani Bicudo, e devidamente referenciado ao lado.

O ensino de Matemática Tradicional está baseado na repetição de exercícios e conceitos a partir de um modelo dado pelo professor na explicação. Depois, a matemática passou a ser tratada como uma compreensão individual. Foi a época onde se aboliu a tabuada das escolas, o aluno devia entender o que fazia. Para isso, o professor explicava, e nem sempre a estratégia dava certo, porque o professor não estava instrumentalizado para fazer o aluno entender. Depois, a corrente denominada Matemática Moderna enfatizava os conceitos e os símbolos dominou por um tempo as práticas escolares, enfatizando a linguagem matemática e o reconhecimento, mas muito pouco as questões práticas.
Nesse contexto, a Resolução de Problemas passou a ser estudada com seriedade nos Estados Unidos, sob a influência dos escritos de Polya, que datavam de 1945. Inicialmente estes estudos preocupavam-se mais com o resultado dos problemas resolvidos, passando, a partir dos anos 70 a enfatizar o processo que o estudante percorre até chegar à resposta. Esse método ganhou espaço mundialmente nos anos 70, e nos anos 80 atingiu seu ápice, quando entrou na pauta de uma publicação do NTCM (National Council of Teachers of Mathematics) An Agenda fo Action: Recommendations for School Mathematics of 80’s, uma espécie de “Guia de Metas” para a década. De acordo com Onunchic, nesse documento ficava claro que “ Resolução de Problemas envolve aplicar a matemática ao mundo real, atender à teoria e a prática de ciências atuais e emergentes e resolver questões que ampliam as fronteiras das próprias ciências matemáticas.”
Essa visão, que me parece bastante válida, vem de encontro à proposta de unir a matemática ao meio multimídia, uma vez que a informatização e a interligação pela rede são tendências avançadas da sociedade. A possibilidade de unir a tecnologia matemática de forma coerente e contextualizada me parece irresistível.
Ao optar pela resolução de problemas como metodologia, independentemente do suporte, é preciso ter em mente que:
“A verdadeira força da resolução de problemas requer um amplo repertório de conhecimento, não se restringindo às particularidades técnicas e aos conceitos, mas estendendo-se às relações entre eles e aos princípios fundamentais que os unifica.O problema não pode ser tratado como um caso isolado.A matemática precisa ser ensinada como matemática e não como um acessório subordinado a seus campos de aplicação. Isso pede uma atenção continuada à sua natureza interna e a seus princípios organizados, assim como a seus usos e aplicações.”
Isso quer dizer que a Resolução de Problemas é um meio para se ensinar matemática. Não é um objetivo em si. Senão, incorre-se no erro tradicional da repetição. A partir dos problemas podemos chegar aos conteúdos de matemática elementar. A partir destes, podemos resolver os problemas. Mas ensinar a resolver um problema matemático, apenas, não é ensinar matemática. Por isso na atividade que proponho o debate sobre as respostas entre os alunos e a correção, ou comparação, das respostas em sala de aula tem um papel tão ou mais importante que qualquer ferramenta tecnológica que se utilize. O método de resolução de problemas exige do professor planejamento e preparo para pensar em como vai ligar o problema aos conceitos matemáticas que ele pretende trabalhar ali.
“Ao se ensinar matemática através da resolução de problemas, os problemas são importantes não somente como um propósito de se aprender matemática mas, também, como um primeiro passo para se fazer isso.O ensino-aprendizagem de um tópico de matemática começa com uma situação problema que expressa aspectos-chave desse tópico e são desenvolvidas técnicas matemáticas com respostas razoáveis para problemas razoáveis.”
A justificativa para a utilização desse tipo de procedimento é simples. Resolvendo problemas, o aprendiz tem mais facilidade em relacionar conceitos com aplicações. E de acordo com os estudos construtivistas (que, embora tenham suas deficiências são amplamente aceitos no pensamento escolar), é somente por meio das relações entre os conhecimentos novos e os que já possuímos somos capazes de elaborar novos conceitos e hipóteses.
“(...)entender é, essencialmente, relacionar. Esta posição baseia-se na observação de que a compreensão aumenta quando: o aluno é capaz de relacionar uma determinada idéia matemática a um grande número ou a uma variedade de contextos; o aluno consegue relacionar um dado problema a um grande número de idéias matemáticas contidas num problema.” Aí já estão dadas as bases para a avaliação do instrumento que proponho. Se as resoluções que a turma oferece ao problema são corretas, ou o procedimento empregado para alcançá-la, embora o resultado não o seja, o professor tende a pensar que o projeto está dando bons resultados. Contudo, se as respostas não forem as esperadas mas, a partir destas o professor consiga detectar o tópico de dificuldade dos alunos, ou estimular um empenho maior na obtenção da solução, o instrumento poderá ser avaliado positivamente, uma vez que ele em si é apenas um meio de utilização do pensamento matemático.
Além disso, a Resolução de Problemas, especialmente ao ser transferida para o suporte online, convida e desafia o aprendiz a encontrar a resposta, tornando-se mais ativo e contribuindo mais tanto para o andamento das propostas, pois sente-se envolvido “na explicação” quanto na sua própria construção de conhecimentos.

Mundo de vivência, convivência e inteligência

A cibercultura é uma mudança não apenas de mídia. Comparável somente à escrita e à imprensa, ela está causando tamanha transformação no modo de vida das pessoas que influencia não apenas as formas de relacionamento com a técnica e as mídias, mas uma transformação do próprio imaginário coletivo. A barreira de tempo e espaço está modificada, já que os limites não mais existem para a comunicação. Além disso, o espaço da rede é público. Isso desconstrói a noção moderna de privacidade, levando-a a tal limite de exposição que é possível, por meio de uma câmera instalada dentro do quarto, sobre o monitor, uma jovem de quinze anos tornar-se uma celebridade internacional, entrevistada até no programa de David Letteraman, o entrevistador mais badalado dos Estados Unidos. (Lonely Girl)
Eric Felinto defende que esta nova relação com a máquina é quase uma religiosidade. Isso parece curioso, uma vez que a rede não possui um centro. São bilhões de servidores interligados a todos os outros e sem nenhuma hierarquia. É um exemplo pleno de igualitarismo. O deus dessa rede é a vontade do usuário, que decide por onde navegar, com quem se comunicar e o que fazer. Jean Baudrillard, um filósofo francês falecido neste ano, era um dos críticos mais ferrenhos da cibercultura. Creditava a diminuição da experiência real a essa constante experiência virtual, que defendia ser ilusória, porque criada. A isso, chamava simulacro. Ironicamente, foi com base em seus pensamentos que Matrix, um dos ícones da contemporaneidade como prática valorativa, foi criado. Essa ficção propões um mundo totalmente criado pelas máquinas, em que os seres humanos vivem como escravos. Pierre Lévy, outro francês, mais jovem e ainda producente é o filósofo que mais defende a sociedade da informação. Ele propõe que está sendo criada uma nova forma de relacionamento entre as pessoas e entre elas e os conhecimentos que nunca se deu. E que isso não somente mudará a história, como melhorará as condições de vida, com dissolução de valores egoístas, transmutados numa política de colaboração massiva.
O isolamento, a privacidade, o individualismo, como disse anteriormente, são constructos tipicamente modernos, inaugurados pela corrente teórica do iluminismo, que deram a nossa sociedade muitas das características que ela possui. Uma das mudanças que a crescente participação das pessoas na rede seria a diminuição desses valores. Isso possibilitaria uma participação coletiva com senso de responsabilidade muito próxima da democracia constituída (e quase utópica). Além do mais, a produção de conhecimento e a autoria são visceralmente alteradas. Já questionada pelas correntes pós-estruturalistas de pensamento, esta seria dissolvida pela intertextualidade e a citação constante, de si e de outros, além de práticas constantes, embora legalmente ainda condenadas, como a cópia, a apropriação e o plágio.
A produção de conhecimento se altera na medida em que todos, de todos os lugares, podem falar, têm voz, e possibilidade de serem ouvidos enquanto produtores. Está claro que as instituições constituídas, seja de pesquisa, seja de veiculação, são as instâncias mais freqüentes e mais confiáveis, enquanto o assunto é conhecimento científico, ou “assuntos sérios”, por assim dizer. Mas não é raro a divulgação de notícias de listas de discussão ou comunidade virtuais que adquirem voz de autoridade em assuntos bastante polêmicos, como as recentes adolescentes que vieram a morrer em decorrência de transtornos alimentares incentivados em comunidades dedicadas a essas doenças. Outro exemplo menos grave dessa multiplicidade que ganha espaço na rede são os e-mails que lotam as caixas de entradas de qualquer internauta. Muito são de cunho pessoal ou profissional, úteis e necessários. Mas um grande volume parece ter vindo do além, tendo sido apenas passados, repassados, transpassados. Contém informações verídicas, muitas vezes, e até uma certa qualidade de lendas urbanas contemporâneas, que gozam de certa credibilidade embora ninguém saiba de onde surgiram. A fonte, nesses casos, deixa de importar. Isso tem facetas positivas e negativas.
Um dos grandes argumentos de Levy é a capacidade de auto-gestão da rede.Segundo ele os usuários são os responsáveis por dar à rede um mínimo de organização e indicar quais são as informações confiáveis e saudáveis. Os usuários, além de construírem, controlam a rede, bit por bit, filtrando as informações e utilizando-as conforme o contexto. Esse efeito de controle só pode se dar coletivamente. Por isso, decisões como a que proibiu o vídeo da modelo Daniela Cicarelli, em janeiro deste ano causam tamanha revolta e tão pouco efeito. Uma vez na rede, um conteúdo nunca pode ser retirado. Existem milhares de formas de acessá-lo. A única forma de isolamento é o esquecimento. Algo como o boca-a-boca acontece na rede. Links são recomendados, enviados e favoritados o tempo inteiro, e se determinado conteúdo faz sentido para alguém, ele com certeza será compartilhado, como uma propaganda voluntária.
Os argumentos contra e a favor da Internet são inúmeros e não me cabe aqui, nem esmiuçá-los nem decidir quais são convenientes ou não. Quero é me aproveitar desses aspectos positivos que relacionei acima para defender a utilização dessa tecnologia na sala de aula.

Blog de Matemática – Escola e cibercultura.

Vive-se dizendo e ouvindo na escola que a Matemática é chata. Ela em si, não é. O que é insuportável são as aulas, dadas do mesmo jeito há 300 anos. No século XXI tratamos as crianças como se elas ainda fossem do século XVII . E a escola não mudou quase nada de lá para cá. Chegou a hora de reverter esse atraso, sob pena de continuarmos tendo desinteresse como sintoma crônico e universal da escolarização, caso não seja tomada nenhuma atitude.
Por isso, a proposição da ferramenta blog na sala de aula pose ser uma aliada. Para concretizar e defender essa idéia, apresentarei uma breve reflexão sobre a modificação do pensamento coletivo na era da cibercultura, seguida de uma pequena descrição da mídia mais básica da internet, o hipertexto. Depois, por meio da conceptulização do blog, mostro seu potencial educativo. Então, passamos ao tutorial do trabalho, onde são relatadas as estratégias de execução da estratégia, os procedimentos necessários e aconselháveis para o planejamento e sugestões de objetivos que são contemplados na ferramenta, independentemente do conteúdo que seja veiculado. Depois, apresento o exemplo que construí, embora ele seja deficiente pois não foi usado, necessidade básica de um instrumento como esse.